Por Hugo J. Delgado-Martí
Curso: Física
Estándares y Expectativas: ES.F.IT1.IT.1, ES.F.IT1.IT.2, ES.F.IT1.IT.3, ES.F.IT1.IT.4, ES.F.IT1.IT.5
Objetivos:
1. El/la estudiante identifica una solución a un problema complejo como el cálculo aproximado del total de asistentes a una manifestación utilizando modelos geométricos para calcular el área y estimando la densidad de personas a la mayor precisión posible.
2. El/la estudiante evalúa su estimado utilizando comparando con la solución de problemas verbales dirigidos.
Nota a la maestra(o)
Una de las dudas más grandes que hubo durante las manifestaciones llevadas a cabo en el área metropolitana durante el mes de julio fue la cantidad de personas que asistieron a ellas. Es difícil, sino imposible, determinar la cantidad total de gente que asistió a un evento particular por varias razones (1) no se tiene siempre disponible una foto o video que capture en un mismo momento la totalidad de las personas (2) algunas actividades duran horas por lo que podría participar gente diferente en cada momento según unos entran y otros se van (3) la cantidad de gente es tan grande que no existe un método certero de contar todas las personas. Esto se puede aprovechar para que nuestras estudiantes entiendan el concepto de (a) estimados y (b) modelos. Un estimado es un cálculo aproximado de un valor que se desconoce. Para hacer un buen estimado se necesita desarrollar un modelo, que es una representación de la realidad.
Esta actividad cuando se trabaja en el nivel superior en ciencia pretende servir de diagnóstica y repaso para ver cómo se encuentran nuestros estudiantes en conceptos de unidades y medidas, solución de problemas verbales, figuras geométricas, áreas y perímetros. De igual forma en escuela intermedia y elemental puede servir de actividad de refuerzo de destrezas.
El objetivo de determinar cuánta gente movió Bad Bunny es el gancho a través del cual captamos la atención de muchos jóvenes que probablemente participaron o vieron las manifestaciones del mes de julio. Esta es una buena oportunidad, también, para dialogar con los estudiantes sobre sus opiniones acerca de las manifestaciones, del problema de la corrupción y la ética en el gobierno, el rol de los científicos en el cambio social y el activismo político.
Referencias
https://www.noticel.com/video/un-recorrido-aereo-a-la-marcha-para-despedir-al-gobernador/1096592161
Protestas masivas en Puerto Rico reclaman la renuncia del gobernador
https://www.elnuevodia.com/videos/impresionantevistaaereadelosboricuasquemarcharonparaexpulsaralgobernador-video-256614/
Día 1
Actividad de Inicio:
Presentación de varias fotos/videos de las protestas del mes de julio
1. Protesta frente al Capitolio el lunes 15 de Julio
2. Marcha desde el Capitolio hasta la plaza del 5to centenario, miércoles 17
3. Concentración en el expreso las américas lunes 22 de julio
Se le da oportunidad de que vean las fotos y comenten. La maestra puede sugerir o preguntar (1) ¿Qué formas geométricas planas ven que forma la masa de gente? (2) ¿Cuánta gente creen que hay en cada foto? Es importante que los estudiantes sientan la confianza de dar cualquier número por más descabellado que sea. Los estudiantes pueden anotar en su libreta esa predicción inicial.
Actividad de Desarrollo
La maestra explica lo que es un modelo y cómo podemos hacer modelos de las cosas para lograr un estimado numérico razonable. Para determinar la cantidad de personas calculamos el área que ocupa la masa de gente en pies cuadrados y luego dividimos por la densidad de personas por área. La densidad de personas es un número entre 1 persona por pie cuadrado a ¼ persona por pie cuadrado (una persona en un cuadrado de 2 pies ancho)
(1) Usando la imagen del capitolio del lunes 15 de julio se dibuja un triángulo rectángulo que aproxime la forma de la concentración de la gente.
(2)Utilizando la escala de un mapa del área de google maps se determinará el alto y el largo del triángulo rectángulo.
(3) Utilizando la fórmula de área del triángulo (½ base x altura) calculamos el área del triángulo en pies cuadrados.
(4) Solicitamos que 10 estudiantes se paren lo más pegados posibles en forma rectangular y medimos cuánta área ocupan esos 10 estudiantes. (largo x ancho).
(1) Calculamos la densidad que ocuparon esos estudiantes, o sea dividimos el área que midieron entre 10.
(2) Dividimos el área del triángulo entre la densidad que es el resultado del punto 5. El número que resulta es el estimado de la cantidad de personas en la foto.
(3) Discutimos el resultado con los estudiantes
¿Crees que la gente se para así de cerca en una manifestación? ¿Cuál tu crees que podría ser un número más razonable? ¿Cómo podemos mejorar el cálculo? ¿Qué cosas podemos variar en la forma de estimar?
Actividad de cierre
Se le presentan problemas verbales relacionados a la cantidad de gente presente y se le solicita a los estudiantes que piensen cómo realizar el estimado. La idea no es resolverlos sino que los estudiantes sugieran qué información se puede conseguir que es útil
¿Cuántas botellas de agua se tomaron durante ese día? Información útil: Cuantas botellas de agua por persona, cuánto duró la manifestación…
¿Cuánto se pagó en parking ese día? Información útil: cuántos estacionamientos pagos hay en viejo san juan.
¿Cuántos autobuses se necesitan para transportar toda esa gente?
Día 2
Activida de Inicio
La maestra recuerda la lección del día anterior y los objetivos.
Se repasa con los estudiantes las fórmulas de área del rectángulo (largo por ancho) el paralelogramo (base x altura),la del triángulo (½ base x altura), y la del círculo ().
Actividad de Desarrollo
Dividir los estudiantes en grupos. Se les entrega una foto de una de las protestas, un mapa de la zona a escala y una regla. Se le da instrucciones para que ellos realicen el estimado por su cuenta.
Desarrollarán un modelo geométrico de la manifestacion.Se le puede sugerir que sea rectangular para simplificar el cálculo.
Mirando la foto mejorarán su estimado de densidad. Se les sugiere que imiten la densidad de personas que ven en la foto. Luego medirán cuánta área ocupan 10 personas en esa distribución. Repetirán el cálculo de densidad 10 dividido entre área que ocupan.
Se les sugiere que busquen en internet fotos o videos adicionales de la manifestación que les ayude a decidir dónde empieza y dónde termina, cómo cambia la densidad etc.
Un reto adicional sería hacer combinaciones de figuras geométricas, varios rectángulos o combinaciones de figuras para obtener un estimado certero, cada área se divide por su respectiva densidad.
Calcularán un estimado de personas sumando los totales de cada área estimada.
Un relator/relatora de cada grupo se preparará para presentar sus resultados, el modelo que usaron y cualquier otra información a todo el grupo brevemente.
Se puede dedicar tiempo a investigar en los periódicos y medios de noticia los distintos estimados. King Arthur, un ingeniero que es DJ produjo unos videos donde sigue este procedimiento. Se puede presentar dichos videos y discutir con los estudiantes cuáles pueden ser las diferencias entre sus estimados y los de él artista.
Actividad de Cierre
Contesta las siguientes problemas verbales
Si en un autobús escolar caben 60 personas. ¿Cuántos autobuses se necesitan para transportar toda la gente que asistió ese día?
En el tren urbano caben 100 personas por vagón y hay 3 vagones en cada viaje. Los viajes llegan cada 15 minutos. ¿Cuánta gente se transportó entre las 9 am y las 11 am?
¿Cuánto espacio ocupan las 3,000 motoras de Rey Charlie?
Preguntas de análisis y discusión
¿Por qué distintas personas presentan distintos números para un mismo evento?
Los cálculos de cantidad de personas son estimados, ¿influye la opinión favorable o desfavorable hacia un evento la cantidad de personas que se estime?
¿Cuál es el rol del científico? ¿Puede asumir posturas (a favor o encontra) y ser objetivo y honesto a la vez?
El autor es maestro de Física Escuela Superior Gilberto Concepción de Gracia
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